漫威的新电影《蚁人》现在正在热映，能变大缩小的超级英雄让人觉得很神奇。就在一般观众都陶醉在《蚁人》的剧情本身时，WIRED 的一篇文章分析了这部电影，不过角度很有趣——物理。
先来看个《蚁人》片段。
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（Source： YouTube ）
作者从《蚁人》截取的一张移动中的蚁人出发，这张截图中的蚁人和正常大小人类的动作看起来是相同的。然而，该作者却指出，事实并非如此。原因？简言之，大小有别。如果你把一个人缩小到一个很小的尺寸，那他跑起来将和正常人不一样。而要解释这个问题，我们需要从物理学角度来一探究竟。
复习国中物理知识
首先，我们来回忆一点国中物理知识。
还记得自由落体实验吗？这里假设一个小球从 1 米高的地方落下。
小球开始掉落之后，只在重力作用下产生竖直向下的重力加速度 g（g= 9.8 m/s2），由于加速度恒定不变，我们可以列出如下的力学方程求出它的落下时间（小球的初速度为零）。
当高度为 1 米的时候，小球落到地面的所用时间是 0.45 秒。OK，现在让我们把球和木棍都缩小到一半看看。
球从 0.5 米高的地方下落，只需 0.32 秒的时间就能到达地面——而非原来的 0.45 秒。这和跑动有什么关系？我们先看一个略微不同的例子——一个有弹性的小球。暂不考虑实际跑动的人，我们先来看看一个在水平方向上运动并能在接触地面时反弹的小球。我可以不用太多工夫就做出这个小球的运动模型，只需运用基本的抛体运动，并且当小球与地面接触时让它竖直方向的速度反向就行了。下面就是这个小球的运动情况。小球半径 0.5 米（把它假设成一个球形的人），水平方向的速度是 2m/s，（4.5 英里每小时）。
如果你想玩玩这个模型，试试吧，你可以改变相关的数据得到不同的结果。
OK，让我们对这个小小的蚁人做同样的实验。当然了，他会比他实际的个头更小一些。这意味着他每跨一步的距离都会更短，我们假设他的缩小比例是 a。为了让他跑起来像平常大小的人，我们也得把他的速度按照相同的比例 a 来减小。在 a=0.1 的条件下，一个十分之一大的蚁人，他水平方向的速度是 0.2m/s。对了，我们也要按照相同比例把我们的球形人和他跑动的平面缩小。
如果每个条件都按照相同比例缩小，结果难道不应该相同吗？不，有一个条件并没有减小，那就是重力场的大小。这意味着如果一个蚁人以更小的速度起跳，他的跳跃高度会更低，离地时间会更短。
所以说，小小的蚁人并不能像正常大小的人那样跑动，那看起来会非常怪异。作者猜测，或许这就是人类和大型动物（比如马）快速运动的时候能够跑起来并离开地面，而昆虫只能用数倍的腿快速运动却不能远离地面的原因。所以，只有一个方法能让我们的蚁人像正常人一样跑动——等比例地减小重力加速度。你可以试试更改相关数据，看看情况能否有所改善。
回到《蚁人》
现在让我们看一张从电影《蚁人》得到的截图。小小的蚁人运动时竖直方向的加速度是多大呢？第一步是要确定蚁人的实际大小。幸运的是，他看起来和一件尺寸已知的物体——守卫手中的手枪——大小相近。透过 Google 作者确定那把枪是 Glock 19。根据这些，我能够初步估计蚁人的大小。
假设正常人身高 1.8 米，蚁人的缩小倍数就会是 0.0066，当他在手枪上跳跃的时候，我们一起来看看他的位置──时间图像。
因为镜头角度变化太大的原因，最后两个数据有点混淆在一起。不过根据最初的几个数据，该作者用二次拟合的方法求出他竖直方向的加速度。蚁人跳离枪管时竖直方向的加速度大约是 1.2 m/s2，很明显不该是这个值，而且，这个数据也不是很好。那么当蚁人跳到守卫身上并冲击他的时候，蚁人的位置──时间图像怎么样呢？下面是他竖直方向的位置。
图上的数据不多，但蚁人第一跳的时候他竖直方向的加速度是 -4.5m/s2.这个数据还不赖，差不多是正常重力加速度的一半。蚁人跳跃时情况怎么样呢？让我们看看蚁人跳跃时水平方向的运动。
他水平方向的速度由 0.19m/s 增加到 2.1m/s。这个跳跃太疯狂了，这个场景非常酷——但我希望镜头能够更详细地展示守卫口中的口水——可以根据这个得到竖直方向加速度的另一个估算。
总结
这部电影的寓意是万事万物，大小有别。蚁人跑动起来本应该更加怪异，但电影为了让他看起来更像一个正常大小的人，缩小了竖直方向的加速度。但是，总体而言，该作者认为《蚁人》这部电影至少在这个截图里面，在小人儿和让小人儿看起来像正常人之间找到了一个很好的平衡点，毕竟，这是在是非常难的一件事。
现在该思考家庭作业的问题了。什么？你以为这篇文章就为了好玩没有家庭作业？你错了，作者还在文章最后留了物理家庭作业。
假设蚁人只有 11mm 高但却和正常人有一样大的力气，当他缩小的时候密度保持不变，那么他的质量改是多少？蚁人自身的质量，加上他拥有正常人的力量，他能跳多高？假设他的腿部力量相同，但他能跳出的距离却更近（因为他更矮）。用以上的减小量（质量、身高等）计算蚁人在枪管上的跑动速度。根据影片分析的数据，蚁人的跑动速度在 0.19m/s 到 2.1m/s 之间。如果发生这个速度变化所用的时间仅仅是 0.167 秒，施加在他腿上的力的平均值是多少（用动量定理来计算）？假定一个蚁人跳跃时施加在守卫脸上的力的平均值。用这个平均值计算施加在守卫脸上的压力的平均值。这个压力能够刺穿守卫的脸吗？如果蚁人缩小时他的质量不变会怎样？当他站在物体上时，他脚上的压力是多大？他会因为压力过大而“沉下去”吗？
好了各位同学，本次的爱范儿物理课到此结束，当在看《蚁人》的时候，记得思考以上问题。
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（本文由爱范儿授权转载）
